【AI用語】中央値とは?
AI初心者
「中央値」って、平均のことですよね?
AI研究家
「中央値」は平均ですが、数学や統計学で使われるのは「算術平均」です。
AI初心者
算術平均って、データを足してそれをデータ数で割った値ですよね?
AI研究家
そうです。算術平均は相加平均とも呼ばれます。
中央値とは。
AIで使われる用語「中央値」とは、数学・統計学・機械学習における平均のことです。また、算術平均とも呼ばれます。
平均とは
-平均とは-
平均とは、データセット内のすべての値の合計をデータの数で割った値です。データを均等に表現するためによく使用される指標で、中央値とは異なります。中央値はデータセットの中央点ですが、平均はデータセット内のすべての値の影響を受けます。そのため、平均は、外れ値(極端に大きいまたは小さい値)によって歪む可能性があります。
中央値と平均の違い
中央値と平均の違いは、データセットの中で重要な2つの統計値です。平均はデータセット内のすべての値の合計を値の数で割ったものです。一方、中央値はデータセットをサイズ順に並べたときの真ん中の値です。
平均は、極端な値の影響を受けやすい傾向があります。たとえば、少数の非常に大きな値が含まれるデータセットでは、平均は中央値よりも大きくなります。一方、中央値は極端な値の影響を受けません。そのため、外れ値によって歪められたデータセットでは、中央値が平均よりもより正確な代表値となる場合があります。
中央値の求め方
-中央値の求め方-
中央値を求めるには、次の手順に従います。
1. データを昇順に並べ替えます。
2. データ数が奇数の場合、中央の値が中央値になります。
3. データ数が偶数の場合、中央の2つの値の平均が中央値になります。
中央値の特徴
–中央値の特徴–
中央値は、データセットを値の大きさ順に並べたときに、真ん中にある値のことをいいます。中央値は、外れ値の影響を受けにくく、データの代表値としてよく用いられます。
また、中央値は、データの分布が正規分布でない場合でも、データの中心的な傾向を表すことができます。そのため、データのゆがみや裾野の重さを考慮する必要がある場合に適しています。さらに、中央値は外れ値の影響を受けにくいため、異常値のあるデータセットに対しても安定した指標として使用できます。
中央値の活用例
中央値の活用例では、この統計指標の実際的な使い方を探ります。中央値は、正規分布していないデータセットや外れ値に影響されにくいデータの分析に適しています。例えば、家庭の収入を分析する場合、平均値は一部の高収入世帯の影響を受けて高くなります。一方、中央値はこれらの外れ値の影響を受けず、より典型的な世帯の収入を示します。
同様に、中央値は金融市場の分析にも活用できます。株式の終値データの中央値を計算することで、市場の全体的な傾向を把握できます。平均値は大幅な変動に影響される場合がありますが、中央値はより安定した指標を提供します。さらに、中央値は不動産価格や健康指標など、さまざまな分野で分散の程度を測定するために使用できます。