AI用語解説『回帰』
AI初心者
先生が説明された『回帰』という用語について詳しく教えてください。
AI研究家
回帰とは、連続値の予測をする問題のことだよ。連続値というのは、例えば身長や体重、売り上げなどの数値のことだね。一方、分類はカテゴリ値を予測する問題を指すよ。
AI初心者
なるほど、連続値とカテゴリ値の違いが分かりました。ちなみに、回帰問題を解くときにはどのような分析を行うのですか？
AI研究家
回帰分析には、説明変数が1つの場合は単回帰分析、複数の場合は重回帰分析を行うよ。また、線形回帰と多項式回帰という種類があって、多項式回帰はより複雑な特徴抽出に使用されるんだ。
回帰とは。
AI用語である「回帰」とは、数値（連続値）を予測する問題を指します。分類問題がカテゴリを予測するのに対し、回帰問題は数値を扱います。
回帰問題を解くための分析手法として「回帰分析」があり、その種類として「単回帰分析」と「重回帰分析」があります。説明変数が1つの場合は単回帰分析、複数ある場合は重回帰分析を使用します。
また、回帰分析には「線形回帰」と「多項式回帰」という種類があります。多項式回帰では、より複雑な特徴抽出を行うことができます。
回帰とは？連続値を予測する問題
回帰とは、機械学習における問題設定の1つで、連続値の予測を扱います。回帰分析は、変数間の関係性を調査し、連続値を予測するための予測モデルを作成するために使用されます。
連続値とは、無限小の値をとる数値のことです。例えば、気温、株価、売上などのデータが連続値の例です。回帰分析では、これらの連続値を予測するためのモデルを作成します。予測モデルとは、入力変数（独立変数）と出力変数（従属変数）の関係性を表したもので、入力変数から出力変数を推定することができます。
回帰と分類の違い
-回帰と分類の違い-
AIにおいて回帰と分類は、二つの主要な課題です。回帰は、連続的な値（例売上額、気温）を予測することを目指しています。一方、分類は、カテゴリカルな値（例スパム/非スパム、猫/犬）を予測します。
回帰では、予測値は実数値となり、分類ではカテゴリが予測されます。さらに、回帰は誤差の最小化に焦点を当てますが、分類は正解率の最大化に焦点を当てます。
例えば、住宅価格予測では、回帰は価格を予測し、分類は高価/低価を予測します。医療診断では、回帰は病気の深刻度を予測し、分類は病気/非病気の判断を行います。このように、回帰と分類は、予測の目的と出力のタイプによって区別されます。
回帰分析の種類：単回帰分析と重回帰分析
回帰分析には、予測変数が1つの単回帰分析と、予測変数が2つ以上の重回帰分析の2種類があります。
単回帰分析は、1つの独立変数と1つの従属変数との関係を調べます。たとえば、商品の価格と売上の関係を調べる場合などです。一方、重回帰分析は、複数の独立変数と1つの従属変数の関係を調べます。たとえば、年齢、性別、収入、教育レベルなどの複数の要因が商品の購入決定に与える影響を調べる場合などです。
線形回帰と多項式回帰
線形回帰では、従属変数（予測したい変数）と独立変数（予測に使用される変数）間の関係が直線で表されます。これにより、データの傾向を単一の直線で近似し、変数間の相関係数を計算できます。
多項式回帰は、線形回帰の拡張版で、従属変数と独立変数間の関係が曲線で表されます。この曲線は、多項式関数（xの異なるべき乗を含んだ関数）を使用してモデル化されます。多項式回帰は、非線形な傾向を持つデータに適しています。
多項式回帰のメリット：複雑な特徴抽出
多項式回帰は、複雑な特徴抽出に優れています。これは、入力変数が複数の非線形関係を持っている場合に特に役立ちます。多項式回帰は、入力変数の次数を調整することで、より複雑な関係をモデル化できます。たとえば、2次多項式では、入力変数の2乗項目を含め、より複雑な関係をキャプチャできます。また、さらに高い次数を使用すると、さらに複雑な特徴を抽出できます。